Description de la thématique de recherche de l'équipe

L’équipe se propose d’étudier le comportement des solutions de quelques équations aux dérivées partielles issues de la mécanique ou de la physique et en particulier les équations modélisant les milieux composites.  La particularité de ces modèles est qu'ils dépendent de un ou plusieurs petits paramètres destinés à tendre vers zéro et correspondant à la forte oscillation des coefficients des équations. Notre étude correspond à rechercher le comportement asymptotique de ces problèmes et d’identifier le  problème limite dit "homogénéisé" lorsque les petits paramètres tendent vers zéro et dans diverses situations :  En particulier dans le cas d’évolution, nous considérerons l’effet des données initiales fortement oscillantes  sur le comportement des solutions en cherchant des correcteurs pour la solution. Ces études permettent le traitemant numérique des problèmes liés aux milieux composites en donnant une approximation analytique intéressante des solutions. 

Mots clés

Homogénéisation ;  Structures raréfiées ; dégénérescence ; éclatement périodique ; singularités ; effets non locaux ; double échelle, singularité; Correcteurs.